- Sa aplice operatiile aritmetice invatate pentru rezolvarea unor probleme tipice (probleme pentru a caror rezolvare se aplica un algoritm cunoscut) cu accent pe metoda figurativa. Metoda figurativa, denumita si metoda grafica presupune realizarea unui grafic sau desen, ca un prim pas de rezolvare a problemei.
(Exemplu: Doua veverite au adunat impreuna 74 de ghinde. Una dintre ele a adunat cu 22 de ghinde mai multe decat cealalta. Cate ghinde a adunat fiecare veverita?); - Sa identifice tipurile de probleme ce se rezolva prin metoda grafica
(Exemplul 1:
probleme in care se cunosc suma si diferenta numerelor:
Doua albine au adunat impreuna 62 graunte de polen. Una dintre ele a adunat cu 12 graunte mai multe decat cealalta. Cate graunte de polen a adunat fiecare albina?
Exemplul 2:
probleme in care se cunosc suma si raportul numerelor:
Dupa ploaie au rasarit 95 de ciupercute, unele cu palaria rosie si altele cu palaria alba. Cele cu palaria rosie sunt de 4 ori mai putine decat cele cu palaria alba. Cate ciupercute sunt de fiecare fel?
Exemplul 3:
probleme in care se cunosc diferenta si raportul numerelor:
In parc au inflorit cu 172 de narcise mai multe decat lalele. Stiind ca narcise sunt de 3 ori mai multe decat lalele, aflati cate flori sunt de fiecare fel.
Exemplul 4:
probleme in care marimile sunt figurate una cate una:
Intr-o clasa, daca se aseaza cate un elev intr-o banca, raman 8 elevi in picioare, iar daca se aseaza cate 2 elevi in banca raman 4 banci libere.Cati elevi si cate banci erau in acea clasa?); - Sa compuna probleme, respectand anumite conditii.
(Exemplu: compune probleme dupa modelul uneia asemanatoare, dupa un desen sau grafic, dupa un exercitiu, cu valori numerice date, cu tematica data, cu cuvinte si expresii de sprijin).
Pentru a obtine performanta, se recomanda ca, la sfarsitul acestui capitol, copilul:
- Sa rezolve probleme prin metoda figurativa cu un grad sporit de dificultate, care se rezolva prin mai mult de trei operatii de ordine diferite.
(Exemplu: Trei fii mostenesc de la tatal lor 319 oi. Dupa ce primul fiu vinde 22 de oi, al doilea 35 de oi si al treilea 10 oi, numarul oilor din fiecare turma este egal. Cate oi a mostenit fiecare fiu?
Rezolvare:
22 + 35 + 10 = 67 (numarul oilor vandute in total)
319 – 67 = 252 (numarul total al oilor ramase dupa vanzare)
1 + 1 + 1 = 3 (numarul partilor egale cuprinse in suma oilor ramase)
252 : 3 = 84 (numarul oilor ramase ficarui fiu, dupa vanzare)
84 + 22 = 106 (numarul oilor mostenite de primul fiu)
84 + 35 = 119 (numarul oilor mostenite de al doilea fiu)
84 + 10 = 94 (numarul oilor mostenite de al treilea fiu)); - Sa rezolve probleme prin mai mult de trei operatii de ordine diferite, pentru a caror rezolvare se aplica si alte metode tipice.
(Exemplul 1:
Metoda falsei ipoteze (probleme de presupunere):
Suma de 145 lei s-a platit cu 17 bancnote, unele de 10 lei, altele de 5 lei. Cate bancnote s-au folosit de fiecare fel? Rezolvare:
Presupunem (pornim de la ipoteza falsa) ca suma respectiva s-a platit numai cu bancnote de 10 lei.
Daca avem 17 bancnote, ar insemna ca suma de bani ar trebui sa fie :17 x 10 = 170 (lei).
Apare o diferenta intre suma rezultata in urma presupunerii si suma reala de: 170 – 145 = 25 (lei), pe care o denumim diferenta totala.
Avem si o diferenta de valoare intre cele doua bancnote de: 10 – 5 = 5 (lei), pe care o denumim diferenta partiala.
Impartind diferenta totala la diferenta partiala aflam numarul bancnotelor de 5 lei:
25 : 5 = 5 (bancnote). Atunci, numarul bancnotelor de 10 lei va fi: 17 – 5 = 12 (bancnote).
Deci, pentru a plati 145 de lei, s-au folosit 12 bancnote de 10 lei si 5 bancnote de 5 lei.
Exemplul 2:
Metoda comparatiei (probleme de egalare a datelor):
Daca s-ar cumpara de 9 trandafiri si 7 margarete s-ar plati 59 de lei. Daca s-ar cumpara 3 trandafiri si 5 margarete s-ar plati 25 de lei. Cat costa un trandafir? Dar o margareta?
Rezolvare:
Pentru ca rezolvarea acestui tip de probleme sa fie mai facila datele se aseaza astfel:
9 trandafiri..............7 margarete..........................59 lei
3 trandafiri.............5 margarete .........................25 lei
Analizam datele pentru a incerca sa egalam numarul de trandafiri sau numarul de margarete. Alegem sa egalam numarul de trandafiri. Inmultim valorile numerice din al doilea rand cu 3. Vom scrie astfel:
9 trandafiri..............7 margarete..........................59 lei
9 trandafiri.............15 margarete .........................75 lei
Acum este clar ca diferenta de cost rezulta din numarul diferit de margarete cumparate. Astfel:
8 margarete ..........................16 lei.
O margareta costa: 16 : 8 = 2 (lei).
Pentru a calcula pretul trandafirului vom folosi o propozitie din enuntul problemei:
3 trandafiri.............5 margarete .........................25 lei
Costul a 5 margarete este: 5 x 2 = 10 (lei)
Costul a 3 trandafiri este: 25 – 10 = 15 (lei)
Pretul unui trandafir este: 15 : 3 = 5 (lei).
Deci, un trandafir costa 5 lei si o margareta 2 lei.
Exemplul 3:
Metoda mersului invers (probleme de rest din rest):
Anca a citit o carte in 4 zile. In prima zi a citit un sfert din numarul paginilor, a doua zi jumatate din rest, a treia zi jumatate din numarul paginilor ramase, iar in a patra zi ultimele 48 de pagini. Cate pagini are cartea?
Rezolvare : Reprezentam grafic datele problemei astfel:
Rezolvarea problemei incepe in sens invers, adica de la sfarsitul enuntului, catre inceput :
48 x 2 = 96 (pagini) – au ramas de citit dupa a doua zi
96 x 2 = 192 (pagini) - au ramas de citit dupa prima zi
192 : 3 = 64 (pagini) – a citit in prima zi
64 x 4 = 256 (pagini) – are cartea.
Exemplul 4:
Metoda reducerii la unitate:
In 3 zile 5 capre mananca 105 kg de fan. Cat fan este necesar intr-o saptamana pentru 10 capre?
Rezolvare:
Pentru ca datele sa fie identificate mai usor propunem o alta modalitate de scriere a datelor problemei, precum si a rezolvarii:
3 zile ............................ 5 capre ……………...… 105 kg fan
3 zile ………………….10 capre …………………... ? kg fan
1 zi ……………………5 capre …………………105 : 3 = 35 (kg)
1 zi ……………………1 capra …………………..35 : 5 = 7 (kg)
7 zile …………………..1 capra …………………..7 x 7 = 49 (kg)
7 zile …………………10 capre ………………… 10 x 49 = 490 (kg)
Deci, intr-o saptamana, 10 capre consuma 490 kg de fan.).
Copilului tau i se dau teme pentru acasa cu probleme de matematica si nu stii sa il ajuti? Pe Intuitext.ro te asteapta sute de propuneri de rezolvari si solutii pentru toate tipurile de probleme!
Comentează:122 comentarii
-
Prodan Tatiana
06.05.2019 - 18:07
La atelierul de creație, copiii au realizat fluturi,buburuze și albine.Dacă nu sunt buburuze, 26 nu sunt fluturi,iar 30 nu sunt albine , afla numărul inscetelor.
-
Yosif
27.02.2019 - 21:14
Ionuț a citit intr-o zi 60% dintr-o carte care are 260 de pagini. El mai are de citit un număr de pagini....
-
MAGDALENA
11.12.2018 - 19:59
Mulțumesc mult
-
Cornugoiu Alexandra
06.11.2018 - 19:23
Ana si Mihai au împreuna 80 de bile .Ana are cu 20 de bile mai putine decat Mihai.Cate bile are Ana??
-
Treistaru Eugen
05.11.2018 - 20:37
Daca un dicționar are 1236 de pagini , află câte cifre s-au folosit pentru paginarea lui .
-
Apostoliei Ștefania
30.10.2018 - 13:29
Doi elevi au aceeași sumă de bani.Primul cheltuiește într-o excursie 1000 lei iar al doilea 2000 lei.Știind că primului elev îi rămâne o sumă de două ori mai mare decât a celuilalt elev, aflați ce sumă au avut inițial.
Vezi toate comentariilePuteți trimite rezolvarea cat mai rapid.